数学・統計学 – モモンガ日記

意味が分かる測度論的確率論(2)～確率変数

前回の記事では、確率空間$(\Omega,\mathcal{F},P)$の定義と意味を紹介しました。そこでは、「事象」というのは、$\Omega$の部分集合として表すことができ、その中で確率を測ることができるものを$\m
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次の記事→意味が分かる測度論的確率論(2)～確率変数確率論を本格的に勉強しようとすると、前提知識として「測度論」というものが必要になることが分かり、それが一つのハードルになっていることが多いようです。確かに、測度論を用
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投稿日: 2020年12月28日投稿者: marron

カルマンフィルターは、観測できない確率変数(潜在変数)があるモデル(状態空間モデル)において、観測可能な確率変数に基づいて観測不可能な変数の状態を推定する手法です。カルマンフィルターは行列計算を用いて初等的に導出すること
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Kolmogorovの拡張定理は、可測空間の族$(X_i,\mathcal{B}_i)~(i\in I)$に対し、それらの直積空間上の確率測度を構成することができるという定理です。この定理は例えば確率論でマルコフ過程の存
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昨今コロナウイルスの感染者数について「指数関数的に増加」という言葉を耳にするようになりましたが、皆さんはその意味を理解していますでしょうか？実はこの話は、高校で習う「数列の漸化式」と深く関係しているのです。そこで今回は、
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こんにちは。今回は、無限個の数を足すとはどういうことか？を説明したいと思います。足し算の不思議 $$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{
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今回は専門的な内容の記事になります。マルチンゲール中心極限定理は古典的な中心極限定理の拡張で、確率変数列の分布極限を求める際にしばしば役に立つ定理ですが、日本語の証明が載っているサイトが見当たらなかったので、ここでご紹介
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はじめにまずは、ハイキングが大好きな山田登子さん(仮名)のある日の1日をご覧ください。 (山田登子さんのある1日)今日は友達とハイキングだ！昨日は楽しみであんまり眠れなかったわ！10:00 　最初は上り坂だ。きれいな景
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前の記事→https://etudepeople.com/what-is-linear-algebla/ こんにちは、マロンです。前回の記事では連立方程式が行列を使って書くことができ、逆行列の計算に帰着できることを説明し
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線形代数のさわりの部分を、中学校までの知識で理解できるように書いたつもりです。